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62.831.853.071.796 Dezimalstellen von Pi errechnet

Ein Team von Schweizer Wissenschaftlern konnte den bislang präzisesten Wert für die Kreiszahl Pi (3,1415…) präsentieren. Die letzte bekannte Ziffer nach dem Komma lautet nun 4.

Chur. 7817924264 – so lesen sich ab sofort die letzten bekannten Nachkommastellen der Kreiszahl Pi (oder mit dem griechischen Buchstaben: π). Schweizer Wissenschaftler der Fachhochschule Graubünden konnten mithilfe eines Hochleistungscomputers über 62,8 Billionen Stellen hinter dem Komma berechnen, was die bislang genaueste Annäherung an Pi markiert – zuvor lag der Rekord bei 50 Billionen Stellen (2020). Allerdings dauert eine solche Rechenoperation schon ihre Zeit: Das Schweizer Forscherteam ließ die Rechenprogramme 108 Tage laufen, um zum nunmehrigen Ergebnis mit exakt 62.831.853.071.796 Dezimalstellen zu kommen.

Dass sich der Wert von Pi irgendwo im Bereich von 3,14 bewegt, war bereits in der Antike den Ägyptern, Babyloniern, Chinesen und Indern bekannt, wobei in der Praxis als Näherungswert oft einfach mit der gerundeten Zahl 3 bzw. mit Brüchen operiert wurde. Archimedes, der lediglich zwei Dezimalstellen sicher kannte, und altgriechische Kollegen gingen wohl noch davon aus, dass sich die Nachkommastellen letztlich „abschließend“ berechnen ließen, d.h. dass diese nicht unendlich sind. Die dann aber bald vermutete Irrationalität von Pi wurde schließlich im 18. Jahrhundert bewiesen, als man bereits über 100 Dezimalstellen kannte – und seither gibt es eine Art Wettkampf, wer die meisten Nachkommastellen berechnen kann: Im 19. Jahrhundert waren es 500, im Jahr 1949 über 1.000. Danach stießen die Bemühungen durch moderne Rechenmaschinen in gänzlich neue Dimensionen vor, 1958 waren es 10.000, zehn Jahre später 500.000, in den 1970er Jahren wurde die Millionengrenze geknackt, in den 80er Jahren die Milliardengrenze. Kurz nach der Jahrtausendwende erreichte man erstmals mehr als eine Billion Stellen.

Für die angewandte Mathematik im normalen Bereich, wie sie jeder und jede aus der Schule kennt, sind die billionsten Stellen nach dem Komma natürlich irrelevant. Hier wird lediglich mit den signifikanten Stellen gerechnet, 3,1415929 ist somit bereits das Höchste der Gefühle und auch völlig ausreichend. Da sich die Zahl Pi als Konstante aus dem Verhältnis des Umfangs jedes beliebigen Kreises zu seinem Durchmesser ergibt, folgen gängige Anwendungen ohnedies dem umgekehrten Weg: Der Umfang U eines Kreises lässt sich mit Pi mal dem Durchmesser d (oder dem zweifachen Radius r) bestimmten, der Flächeninhalt A eines Kreises mit Pi mal r zum Quadrat.

Quelle: Der Standard

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